fall/drop 使い分け

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落ちる

fall
空気の抵抗を受けながら上から下に落ちること。

Many golden leaves fall from the trees.
（たくさんの紅葉が木から落ちています。）

秋にはfallとautumnがあると思いますが、fall(秋)と言う名詞もこのニュアンスを含んでいます。
つまり、fallとは落葉の秋→葉っぱが木から落ちている様子で
autumnとは紅葉の秋→葉っぱがモリモリで色づいていく様子
auにはauctionのauのようにせり上がりをイメージさせる働きがあります。

drop
上から下に加速をつけながら急に落ちること。重力の法則に従って落ちるイメージです。

I dropped my cell phone into the water last night.
（昨日携帯を水に落としてしまった。）